（2014•太仓市二模）如图①，已知二次函数的解析式是y=ax2+bx（a＞0），顶点为A（1，-1）．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 00:23:53

（2014•太仓市二模）如图①，已知二次函数的解析式是y=ax²+bx（a＞0），顶点为A（1，-1）．
（1）a=______；
（2）若点P在对称轴右侧的二次函数图象上运动，连结OP，交对称轴于点B，点B关于顶点A的对称点为C，连接PC、OC，求证：∠PCB=∠OCB；
（3）如图②，将抛物线沿直线y=-x作n次平移（n为正整数，n≤12），顶点分别为A₁，A₂，…，A_n，横坐标依次为1，2，…，n，各抛物线的对称轴与x轴的交点分别为D₁，D₂，…，D_n，以线段A_nD_n为边向右作正方形A_nD_nE_nF_n，是否存在点Fn恰好落在其中的一个抛物线上，若存在，求出所有满足条件的正方形边长；若不存在，请说明理由．

（1）∵二次函数的解析式是y=ax2+bx（a＞0），顶点为A（1，-1），∴a+b＝−1−b2a＝1，解得：a＝1b＝−2．故答案为：1；（2）证明：由（1）得，抛物线的解析式为：y=x2-2x，设P（m，m2-2m），则直线OP的解析式为：y=...

如图,已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像,M是顶点,MN垂直x轴,垂足为N点, 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象过点（-1，0），顶点为（1，2），则结论：已知二次函数y=ax2＋bx＋c的图像顶点为P（-2,3）,且经过A（-3,0）,则二次函数的解析式为_ 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）．图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1、3，与y轴负半（2014•洪泽县二模）如图，已知二次函数y=ax2+bx+3经过A（-1，0）、B（3，0）、C三点，P（2，m）是抛如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B, 如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,点已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标（-1，-3.2）及部分图象（如图），由图象可知关于x的方程ax2+ 如图，已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A．二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点（2013•太仓市二模）如图，已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过点A（10，0）和B（2，4），点P从原点出发向点（2014•红桥区二模）如图，已知二次函数y=ax2+bx+8（a≠0）的图象与x轴交于点A（-2，0），B，与y轴交于二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图,已知它的顶点M在第二象限,且经过点A（1,0）和点B（0,1）．