求解几道函数题1.设F（x）是一次函数,且f（2）+f(3x）=f（2x+1）+ x ,求f（x）2.设F（x）是一次函

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 03:30:05

求解几道函数题
1.设F（x）是一次函数,且f（2）+f(3x）=f（2x+1）+ x ,求f（x）
2.设F（x）是一次函数,且f（f(x)）=f(x-1）+f（x+1）-3 ,求f（x）

x=1
f（2）+f(3）=f（3）+ 1
f（2）=1
x=1/2
f（2）+f(3/2）=f（2）+ 1/2
f(3/2）=1/2
所以可以解出f（x）=x-1
令f(x)=ax+b
f(f(x))=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b
f(x-1）=a(x-1)+b=ax-a+b
f(x+1)=a(x+1)+b=ax+a+b
f（f(x)）=f(x-1）+f（x+1）-3
即a^2x+ab+b=ax-a+b+ax+a+b-3=2ax+2b-3
即(a^2-2a)x+ab-b+3=0对于任意x恒成立
则a^2-2a=0且ab-b+3=0
a=0或a=2
又F（x）是一次函数所以a=2
则b=-3
f（x）=2x-3

已知f（x)是一次函数,且满足3f（x+1)-2f(x-1）=2x+17,求f(x）,用待定系数法求解! 已知f（x）是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(f-1)=2x+17,求f(x). 已知f（x）是一次函数且f[f（x）]=4x+3求f（x）（1）已知f(x)是一次函数,且有f[f(x)]=9x+8,求f(x)； 1.设f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3,求f(x)；已知f（x）是一次函数,且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17,求f（x）. 已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f（x）的解析式设f(x)是定义在(1,+∞ )上的一个函数,且有f(x)=2F（1/x）√x-1,求f(x) 设F(X)是定义在[1,+∞ )上的一个函数,且有F(X)=2F（1/X）√X-1,求F(X) f（x）是一次函数,且f（1）=1,f（f（2））=f（4）,求f（x）设f(x)是二次函数,且对于任意x∈R,有f²(x)+1=f[f（x）],求f(x)的表达式. 已知函数是一次函数且满足关系式3f（x+1）-2f（x-1）=2x-17求f（x）