作业帮在数列{an}中,对任意自然数n∈N*恒有a1+a2+···+an=2n-1,则a1+a2^2+a3^3+···+an^
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/06 11:51:02
在数列{an}中,对任意自然数n∈N*恒有a1+a2+···+an=2n-1,则a1+a2^2+a3^3+···+an^n=
/>n=1时,a1=2×1-1=1
n≥2时,
a1+a2+...+a(n-1)+an=2n-1 (1)
a1+a2+...+a(n-1)=2(n-1)-1 (2)
(1)-(2)
an=2n-1-2(n-1)+1=2,为定值.
n=1时,a1=1≠2
数列{an}的通项公式为
an=1 n=1
2 n≥2
n=1时,a1=1
n≥2时,
a1+a2²+a3³+...+anⁿ
=1+2²+2³+...+2ⁿ
=1+4×[2^(n-1) -1]/(2-1)
=2^(n+1) -3
n=1时,2^(n+1)-3=2²-3=4-3=1,同样满足.
综上,得
a1+a2²+a3³+...+anⁿ=2^(n+1) -3
^表示指数,2^(n+1)表示2的n+1次方.
n≥2时,
a1+a2+...+a(n-1)+an=2n-1 (1)
a1+a2+...+a(n-1)=2(n-1)-1 (2)
(1)-(2)
an=2n-1-2(n-1)+1=2,为定值.
n=1时,a1=1≠2
数列{an}的通项公式为
an=1 n=1
2 n≥2
n=1时,a1=1
n≥2时,
a1+a2²+a3³+...+anⁿ
=1+2²+2³+...+2ⁿ
=1+4×[2^(n-1) -1]/(2-1)
=2^(n+1) -3
n=1时,2^(n+1)-3=2²-3=4-3=1,同样满足.
综上,得
a1+a2²+a3³+...+anⁿ=2^(n+1) -3
^表示指数,2^(n+1)表示2的n+1次方.
数列{an}中,a1+a2+a3···+an=2n+1(n∈N※),求an
在数列｛an｝中,已知对任意自然数n,a1+a2+a3+...+an=（2^n）-1,求a1^2+a2^2+a3^2+.
数列{an}中,任意自然数n,a1+a2+a3=...+an=2的n次方-1则a1方+a2方+.an方等于
数列an中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+...+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+...+an
在数列{an}中,a1=1,若对所有的n属于自然数,都有a1*a2…*an=n^2,则a3+a5=?
在等比数列{an}中,对任意自然数n,有a1+a2+…+an=2^n-1,则(a1)^2+(a2)^2+…+（an）^2
一道数列题~数列{An}中,A1=1,对所有N≥2都有A1·A2·A3……·An=n的平方,则A3+A5=?
设数列an满足a1=a2=1,a3=2,且对正整数n都有an·an+1·an+2·an+3=an+an+1+an+2+a
设数列【an】满足a1=1,3（a1+a2+a3+······+an）=（n+2）an,求通项an
在数列{an}中,对任意的正整数n,a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2)成立,求an.
数列an中,a1=1,对所有n>1,n属于正整数,都有a1·a2·a3……·an=n^2,a3+a5=
在数列{an}中,a1=2010,且对任意正整数,都有a(n+2)=a(n+1)-an,则a2+a3+a4+……+a20