作业帮若2的x方乘f(2x) mf(x)≥0对于x∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 03:22:00
若2的x方乘f(2x) mf(x)≥0对于x∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围
1)当x＜0时,f(x)=0;
当x≥0时,f(x)=2x-1/2^|x| .
由条件可知2x-1/2^|x|=2,即22x-2·2x-1=0,
解得2x=1±√2.
∵2x＞0,∴x=log2(1+√2).
(2)当t∈〔1,2〕时,2^t*(2^2t-1/2^2t)+m(2^t-1/2^t)≥0,10分
即m(2^2t-1)≥-(2^4t-1).
∵2^2t-1＞0,∴m≥-(2^2t+1).
∵t∈〔1,2〕,∴-(1+2^2t)∈〔-17,-5〕,
故m的取值范围是〔-5,+∞).
当x≥0时,f(x)=2x-1/2^|x| .
由条件可知2x-1/2^|x|=2,即22x-2·2x-1=0,
解得2x=1±√2.
∵2x＞0,∴x=log2(1+√2).
(2)当t∈〔1,2〕时,2^t*(2^2t-1/2^2t)+m(2^t-1/2^t)≥0,10分
即m(2^2t-1)≥-(2^4t-1).
∵2^2t-1＞0,∴m≥-(2^2t+1).
∵t∈〔1,2〕,∴-(1+2^2t)∈〔-17,-5〕,
故m的取值范围是〔-5,+∞).
若2的x方乘f(2x) mf(x)≥0对于x∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=2^x-1/(2^x) ,若2^tf(2t)+mf(t)≥0对于t属于[1,2]恒成立,求实数m的取值
若对于区间(3,4)上的每一个x值,不等式f(x)>(1/2)x次方+m恒成立求实数m的取值范围
对于任何实数x,不等式（m+1)x*x-2(m-1)x+3(m-1)大于等于0恒成立,求实数m的取值范围
设函数f(x)=x∧3-1/2x∧2-2x+5,若对于任意x∈[-1,2]都有f(x)＜m成立,求实数m的取值范围
已知f(x)=mx2-mx-6+m.若对于m属于【1,3】,f(x)〈0恒成立,求实数x的取值范围
对于任何实数x,一元二次不等式（2m-1)x平方+（m+1)x+（m+4)>0恒成立,求实数m的取值范围
已知函数f（x）=x方-mx+m-1,当x∈[2,4]时,f（x）≥-1恒成立,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=x^2-x+alnx（x≥1）,若f(x)≤x^2恒成立,求实数a的取值范围
已知不等式2x-1＞m(x-1).若对于所有实数x使不等式恒成立,求实数m的取值范围.
已知二次函数f(x)=ax^2+x,对于任意x属于【0,1】,|f(x)|≤1成立,试求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=a-2/(2^x+1),(a∈R).若f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围.