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在直角坐标平面内y轴右侧的一动点P到点(1/2,0)的距离比它到y轴距离大1/2

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 02:12:32
在直角坐标平面内y轴右侧的一动点P到点(1/2,0)的距离比它到y轴距离大1/2
求动点P的轨迹C的方程
设P坐标是(x,y)
那么有根号[(x-1/2)^2+y^2]-|x|=1/2
根号[(x-1/2)^2+y^2]=|x|+1/2
平方得:x^2-x+1/4+y^2=x^2+|x|+1/4
即有:y^2=|x|+x.
由于P在Y轴的右侧,则X>0,故有y^2=x+x=2x.
即轨迹C的方程是y^2=2x.