线性代数题目：设A= 1 -1 1 2 -2 2 -1 1 -1 ,求特征值和特征向量

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 03:20:16

线性代数题目：设A= 1 -1 1 2 -2 2 -1 1 -1 ,求特征值和特征向量
我求得特征值为0,0,2,但是不明白（0·E-A）x=0这个的特征向量是怎么解出来的,矩阵经过行变换后是1 -1 1 0 0 0 0 0 0,只能得到X1-X2+X3=0,然后怎么得出两个特征向量的?

自由未知量 x2,x3 分别取 1,0 和0,1
得基础解系 (1,1,0)^T,(-1,0,1)^T
再问：老师，既然只有这一个方程，那任意令其中两个未知量为1，0和0，1，比如取X1和X2的话，结果就是(1,0,-1)^T, (0,1,1)^T，可以吗？
再答：可以线性无关的2个解都可以

线性代数,设A=【2,1,-2 1,0,0 0,1,0】,求A特征值和特征向量, 线性代数题目A为3阶实对称矩阵,属于特征值1的特征向量为(1,-1,1)还有另外两个特征值2,-3.求另外两个特征向量. 线性代数问题,设A=（1 2 2 2 1 2 2 2 1 ）求A的特征值及对应的特征向量线性代数求矩阵A= [3 1, -5 1]全部特征值和特征向量设矩阵A=-1 1 0 -4 3 0 1 0 2(1)求A的特征值和特征向量；线性代数问题.试求（1）A的另一个特征值及其特征向量a3 （2）求矩阵A 求一道线性代数题~设2阶实对称矩阵A的特征值为1和2,它们对应的特征向量为a1=（1,1） a2=（1,k）都是列向量啊一道简单的线性代数题求1 0 02 3 01 2 3的特征值特征向量设A的特征向量A={-1 0 2; 1 2 -1; 1 3 0},求A的特征值以及对应的特征向量设矩阵A=（1,2,3 2,1,3 3,3,6）求A的特征值,特征向量~ 求矩阵A=(1 1 -2)的特征值和特征向量求特征值和特征向量 A=【 3 1 1 3】