辽宁省实验中学2010年十一数学作业p21第27题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 11:39:49

辽宁省实验中学2010年十一数学作业p21第27题
RT,就是白本上那道
函数f（x）的定义域是D,
1.f（x）在D内是单调函数
2.存在【a,b】包含于D,a＜b,使得f（x）在【a,b】上的值域也是【a,b】,则称 y=f（x）为闭函数,若
f（x）=k+ 根号下x是闭函数,则实数k的取值范围是多少?

分析：先分析f(x)的单调性,f(x)为增函数,定义域【0,+无穷）.所以可列方程f(a)=a,f(b)=b.就相当于解方程f(x)=x,要求有两个大于零且不等的根.
因为f(x)的定义域为【0,+无穷）,在定义域上单调增
所以f(x)在【a,b】上单调增
则f(a)=a,f(b)=b
即a,b为方程k+x^(1/2)=x
令x(1/2)=m,则原方程可改写成m^2-m-k=0,方程有两个不等的非负根
则 delt=1+4k>0
{
g(0)=0-0-k>=0
解得：k

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