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若x的方程x^2-x+m和x^2-x+n=0(m,n为R)的四个根组成首项伟1/4的等差数列,求m+n

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 07:37:32
若x的方程x^2-x+m和x^2-x+n=0(m,n为R)的四个根组成首项伟1/4的等差数列,求m+n
x^2-x+m=0的根 x1, x2
x^2-x+n=0(m,n为R)的根 x3, x4
x1+x2=1 x3+x4=1
首项伟1/4 设x1=1/4 x2=3/4 是首项和尾项
所以x3=5/12 x4=7/12
x1x2=m=27/144
x3x4=n=35/144
m+n=62/144=31/72