关于数列的几个问题1、已知方程（x^2-2x+m）*（x^2-2x+n）=0的四个根成首项为1/4的等差数列,求（m-n

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 04:49:30

关于数列的几个问题
1、已知方程（x^2-2x+m）*（x^2-2x+n）=0的四个根成首项为1/4的等差数列,求（m-n）的绝对值
答案是等差数列为1/4,3/4,5/7,7/4,为什么等差数列的公差为2/1?
2、根据递推关系求通项公式
(1) a(n+1)=2a(n)+2n-3 且a（1）=2 ---------注：小括号内内容为下标
(2) a(n+1)=[5a(n)+4]/[2a(n)+7] ---------注：小括号内内容为下标,
该题等号右边为一个分数分子为5a(n)+4 分母为2a(n)+7
3、若数列{a(n)}（n为大于0的整数）是等差数列则有b(n)=[a(1)+a(2)+……+a(n)]\n
【注：分数,分子为a(1)+a(2)+……+a(n)] 分母为n】（n为大于0的整数）也为等差数列,类比上述性质,相应地,若数列{c(n)}是等比数列,且c(n)＞0（n为大于0的整数）,则有d(n)=_______________（n为大于0的整数）也为等差数列.
4、在等差数列{a(n)}中,a(10)=0,则有等式 a(1)+a(2)+a(3)+a(4+)……+a(n)=a(1)+a(2)+a(3)+a(4)+……+a(19-n) n＜19,且为大于0的整数,类比上述性质,相应地在等比数列{b(n)}中,若b(9)=1,则有等式_________.
3、4题麻烦给提供下思路
其实答案都是有的,只是不知道怎么想到的
提供思路还有追加的

1、打错了几个地方吧,数列是1/4,3/4,5/4,7/4,公差是1/2
利用韦达定理得x1+x4=2,x2+x3=2,且x1=1/4,就求出来了.
2、(1)构造法,构成一个等比数列,分两步,一步处理n,一步处理常数
a(n+1)+2(n+1)=2a(n)+4n-1
a(n+1)+2(n+1)-1=2[a(n)+2n-1]
所以数列b(n)=a(n)+2n-1是等比数列,首项b(1)=3,公比q=2
故b(n)=3*2^(n-1),a(n)=3*2^(n-1)-2n+1
3、d(n)=ln[c(1)c(2)……c(n)]/n是等差数列
4、b(1)b(2)……b(n)=b(1)b(2)……b(17-n) （n

已知关于x的方程(x^2-2x+m)(x^2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则m-n|等于（）已知方程(x^2-2x+m)(x^2-2x+n)的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,求这个等差数列设方程x的平方-2x+m=0与方程x的平方-2x+n=0的四个根可以组成首项为1/4的等差数列,试求m-n的绝对值. 设方程x^2-2x+m=0与方程x^2-2x+n=0的四个根可以组成首项为1/4的等差数列求m-n的绝对值已知方程的(X^2-2X+m)(X^2-2X+n)=0四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则m-n的绝对值是? 已知方程(x^2一2x十m)(X^2一2x十n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则|m一n|= 已知方程（x^2-2x+m)(x^2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则|m-n|=? 已知方程 (x^2-2x+m)*(x^2-2x+n)=0 的四个根组成一个首项为(1/4)的等差数列,则|m-n|等于已知方程(x²-2x+m)(x²-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则|m-n| 已知方程（X的平方—2x+m)(x的平方—2x+n)=0的四个根组成一个由4分之1 的等差数列,则m+n和的绝对值是多少已知x^m=2,x^n=5.(1)x^m+n、x^m-n的值；（2）求x^3m-2n的值 1方程（x^2-x+m）（x^2-x+n）=0有四个不等的实根且组成一个公差为1/2的等差数列,求mn的值