作业帮把一个凸n边形通过连对角线分成n-2个互不重叠的三角形 有几种分法
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 04:43:27
把一个凸n边形通过连对角线分成n-2个互不重叠的三角形 有几种分法
一楼错了没理解我的意思，比如正方形就有两种分法
n=5 好像也对的 其他不知道
一楼错了没理解我的意思，比如正方形就有两种分法
n=5 好像也对的 其他不知道
只有你的图中左右那两种分割方式：
n=3：0种
n=4：2种
n=5：5种
n≥6,且n为偶数：n+2种（你的图中左边那个方式有n种,右边那个方式有2种）
n≥7,且n为奇数：2n种（你的图中左右两种方式都有n种）
说明：
n≥6：
左边那个方式每个顶点对应一种,刚好有n种.
右边那个方式,n为偶数时只有2种,分割线连线方式{1,3,...,n-1,1}或{2,4,...,n,2}；n为奇数时有n种,分割线连线方式{2,4,...,n-1,1,2}可以看出除了1,2这条线刚好是n边形的一条边,别的线都是隔一个顶点相连的.所以每条边都对应一种,刚好有n种.
所以：
n≥6时,n为偶数则有n+2种分法；n为奇数则有n+n=2n种分法.
这样讲能看明白吗?
n=3：0种
n=4：2种
n=5：5种
n≥6,且n为偶数：n+2种（你的图中左边那个方式有n种,右边那个方式有2种）
n≥7,且n为奇数：2n种（你的图中左右两种方式都有n种）
说明：
n≥6：
左边那个方式每个顶点对应一种,刚好有n种.
右边那个方式,n为偶数时只有2种,分割线连线方式{1,3,...,n-1,1}或{2,4,...,n,2}；n为奇数时有n种,分割线连线方式{2,4,...,n-1,1,2}可以看出除了1,2这条线刚好是n边形的一条边,别的线都是隔一个顶点相连的.所以每条边都对应一种,刚好有n种.
所以：
n≥6时,n为偶数则有n+2种分法；n为奇数则有n+n=2n种分法.
这样讲能看明白吗?
过n边形的一个顶点能作?条对角线,这些对角线把n边形分成?个三角形,n边形共有?对角线
过n(n>3)边形的一个顶点的所有对角线可以把n边形分成多少个三角形?
过N（N>3)边形其中一个顶点的所有对角线可以把N边形分成多少个三角形?
从n(n>3)边形的一个顶点出发,可做____条对角线,这些对角线把这个n边形分成了____个三角形;n(n大于等于3)
以n边形的n个顶点和它内部的m个点,共(m n)个顶点,可把n边形分割成几个互不重叠的小三角形
从N边形（N〉3）的这个顶点出发可以画几条对角线,这些对角线把N边形分成湖个三角形?
从凸n边形的一个顶点引出的所有对角线把这个凸n边形分成m个小三角形，若m等于这个凸n边形对角线条数的49
（1）若过n边形的一个顶点的所有对角线把n边形分成6个三角形,则这个n边形一共有几条对角线?
n边形的对角线将n边形分成多少个三角形
从n边形的一个顶点出发的对角线有（）条,这些对角线将n边形分成了（）个三角形.
从n边形的一个顶点出发,最多可以引（n-3)条对角线,这些对角线可以将这个多边形分成多少个三角形
从n(n＞3)边形的一个顶点引对角线,把n边形分成三角形的个数是