作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,D是∠ABC与∠ACB的平分线的交点,BD的延长线交AC于E,切∠EDC=50°,求∠A的度数.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 11:30:14
如图,在△ABC中,D是∠ABC与∠ACB的平分线的交点,BD的延长线交AC于E,切∠EDC=50°,求∠A的度数.
∵BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线,
∴∠DBC=1/2∠ABC,∠DCB=1/2∠ACB,
∴∠EDC=∠DBC+∠DCB=1/2(∠ABC+∠ACB)
=1/2(180°-∠A)
=90°-1/2∠A=50°,
∴∠A=80°.