如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=20°，AD为△ABC的高，AE为角平分线

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 17:44:37

（1）求∠EAD的度数；
（2）寻找∠DAE与∠B、∠C的关系并说明理由．

（1）∵在△ABC中，∠BAC=180°-∠C-∠B=180°-20°-60°=100°，
又∵AE为角平分线，
∴∠EAB=
1
2∠BAC=50°，
在直角△ABD中，∠BAD=90°-∠B=90°-60°=30°，
∴∠EAD=∠EAB-∠BAD=50°-30°=20°；
（2）根据（1）可以得到：∠EAB=
1
2∠BAC=
1
2（180°-∠B-∠C）
∠BAD=90°-∠B，
则∠EAD=∠EAB-∠BAD=
1
2（180°-∠B-∠C）-（90°-∠B）=
1
2（∠B-∠C）．

如图，在△ABC中，AD为高，AE为角平分线，∠B=70°，∠C=30°，则∠DAE的度数为______．如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,∠B=70°,∠DAE=18°,求∠C的度数如图,在△ABC中、∠B＞∠C,AD为三角形的角平分线,AE为高线.试说明∠DAE=1/2（∠B-∠C）如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=70°,AD为BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数. 如图△ABC中，AD是BC上的高，AE是三角形的角平分线，若∠B=50°，∠C=70°，则∠DAE为多少度？如图,在△ABC中,AD⊥BC,D为垂足,AE是△ABC中∠BAC的平分线,∠B=45°,∠AED=80°,求∠C,∠E 如图,在三角形ABC中,AD为高,AE是角BAC的角平分线,∠B=50°,∠C=80°,求∠DAE的度数已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数．已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠DAE=10°，∠C=50°，求∠B的度数．如图,△ABC中,AB>AC,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线.求证:∠EAD=1/2(∠C-∠B) 已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°．已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠B=30°,∠C=50°