线性代数1.在矩阵变换中,初等列变换是只能在初等行变换完才能变换吗?（初等列变换应用的条件）2.在行列式变换中,列变换是

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 12:08:37

线性代数
1.在矩阵变换中,初等列变换是只能在初等行变换完才能变换吗?（初等列变换应用的条件）
2.在行列式变换中,列变换是不是跟行变换一样的条件?任意互换2行（列）（1次）,是不是行列式乘以-1,就可以了?
我百度了一下,有人说
第一行和第二行换,那行列式变号,也就是乘上了(-1)^(2-1)
那第一行和第三行换是乘上（-1)^(3-1)
第一行和第四行呢是乘上(-1)^(4-1)
第一行和第i行呢是乘上(-1)^(i-1)

1、初等行变换和初等列变换是并列的两种变换,没有先后顺序.所以可以直接对矩阵进行初等列变换,当然对于具体的题要看清楚要求,具体情况具体分析嘛
2、对行列式不管进行行变换还是列变换,只要换两行或两列的位置就是行列式乘以-1.
这两个问题实际上是在纠结行变换和列变换的区别及对行列式的影响.In reality,行变换和列变换是一样的作用,是并列的两种变换.
再问：第2题不大肯定，想再确认下前提：行列式中我的理换一行就乘一次（-1）从第四行换到第一行，就是乘以（-1）^3=-1 从第3行换到第一行是乘以（-1）^2=1 还是不管从第几行到第几行都乘以-1 附：教学视频中说，每换一行（列）乘以一次（-1），对吗？
再答：教学视频中的说法是正确的。根据行列式的性质，两行（或列）交换，行列式乘-1，这个不管是哪行跟哪行交换次序均成立。如果两行换了之后，又有两行交换次序，那么就是(-1)*(-1)=1了。所以记住，换一次乘-1就行。
再问： 1、如果从第三行换到第二行，再换到第一行,（-1）*（-1）=1 2、如果直接从第三行换到第一行，-1 如果我想把第三行换到第一行，是不是采取第二种方法？

线性代数中矩阵的初等变换有行变换跟列变换矩阵的初等变换对一个矩阵施行行初等变换,在没有结束之前是不能同时施行列初等变换的, 对于行列式或矩阵的初等变换,可以同时使用行变换和列变换吗? 线性代数中在进行初等变换的时候可以同时又进行行变换又进行列变换吗?都不会改变矩阵的秩? 线性代数中矩阵的初等变换有行变换跟列变换,为何求解矩阵的秩的时候都是用的矩阵的行变换? 【求矩阵的秩】用初等变换求矩阵的秩时,解题整个过程中是不是只能一直用初等行变换或初等列变换?能否行、列变换混用呢? 线性代数矩阵初等变换线性代数矩阵初等变换线性代数初等矩阵初等变换线性代数初等矩阵初等变换我想请问大家在线性代数里面矩阵的初等行变换就是一个消元的过程,但是矩阵的初等列变换是什么意思啊?为什么要引进初等列变换啊大一线性代数,矩阵初等变换时可以行变换和列变换混用吗?