曲线y=x^(1/2)/e与曲线y=1/2lnx在点(x0,y0)处有公共切线,求两曲线与x轴围成的平面图形D的面积S.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 10:29:16

曲线y=x^(1/2)/e与曲线y=1/2lnx在点(x0,y0)处有公共切线,求两曲线与x轴围成的平面图形D的面积S.用x作为积分怎么求啊跟用y做积分求的不一样啊怎么?急

曲线y1=x^(1/2)/e与曲线y2=1/2lnx在点(x0,y0)处有公共切线,说明在(x0,y0)相交,且过这点,两条曲线的切线重合,即切线斜率相同.所以分别求导.y1’=（1/2e）*x^(-1/2),y2'=1/(2x),带入（(x0,y0)）,连列方程,求得x0和y0.然后做积分.如果是以x做积分,则需求出两条曲线与x轴的交点,积分范围则从刚才求得的交点的较小值到x0,对（y1-y2）的绝对值积分.如果以y算积分,则积分范围为0到y0,对（x1-x2）的绝对值积分.两个不同的方法算出来的值应该相同.我就不具体算了.加油,算仔细点.

求由曲线y=e^x在点(0,1)处的切线与直线x=2和曲线y=e^x围成的平面图形面积求曲线y=x^2在(1,1)点处切线与x=y^2所围成平面图形的面积在x^2+y^2=1 位于第一象限部分的曲线上求一点P,使此点处该曲线的切线与两坐标轴围成的平面图形的面积最小过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D．已知两条曲线y=x^2-1与y=1-x^3,这两条曲线在x=x0,的点处的切线互相平行,求x0的值已知曲线y=1/4x^2在点（x0,y0)处的切线l的斜率为1,求切线方程. 过坐标原点作曲线y=inx的切线,该切线与曲线y=inx及x轴围成平面图形D,求D的面积已知曲线y=x2/4-3lnx在点(x0,f(x0))处的切线与直线2x+y-1=0垂直,则x0.求解题过程设P(x0,y0)为曲线y=x²(x>0)上的点,且曲线C在点P处的切线,直线x=x0,y=0所围图形面积的变过原点作曲线y=e得x次方得切线,求(1)此切线得方程(2)求该切线与曲线及y轴所围成平面图形得面积S着急求此题答案设L是曲线y=x的平方+3在点(1,4)处的切线,求由该曲线,切线L及y轴围成的平面图形的面积S?（求大神帮助!急）由曲线y=lnx与两直线y=e+1-x及y=0所围成的平面图形的面积是 ___ ．