设{X(t),t>=0}是正交增量过程,X(0)=0,V是标准正态随机变量,若对任意的t>=0,X(t)与V相互独立,令
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 19:50:26
设{X(t),t>=0}是正交增量过程,X(0)=0,V是标准正态随机变量,若对任意的t>=0,X(t)与V相互独立,令Y(t)=X(t)+V,求随机过程{Y(t),t>=0}的协方差函数.
cov(y(t_1),y(t_2))=cov(Y(t_1),Y(t_2)-y(t_1)+y(t_1))
=cov(Y(t_1),Y(t_2)-y(t_1))+cov(y(t_1)),y(t_1))
=cov(X(t_1)+V,X(t_2)-X(t_1))+D(y(t_1))
=0+D(X(t_1)+DV
=DX(t_1)+1 (t_2>t_1)
=cov(Y(t_1),Y(t_2)-y(t_1))+cov(y(t_1)),y(t_1))
=cov(X(t_1)+V,X(t_2)-X(t_1))+D(y(t_1))
=0+D(X(t_1)+DV
=DX(t_1)+1 (t_2>t_1)
若随机变量X与Y相互独立,均服从[0,1]上的密度分布ρ(t)=2t,其中t∈[0,1]
设a是n维欧式空间V的一个单位向量,在V上定义变换T为T(x)=x-2(x,a)a,在V中找出一组标准正交基,使T在这组
证明随机变量的独立性X,Y独立同分布,服从标准正态分布N(0,1).令U=X^2+Y^2,V=X/Y求证U,V相互独立.
若随机变量X与Y相互独立,均服从[0,1]上的密度分布ρ(t)=2t,其中t∈[0,1]
设f(X)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(X)=2的x次方.若对任意的x属于【t,t=1】,不等式f(x+t)大
设f(x)是定义在R 上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2^x.若对任意的x属于[t,t+1],不等式f(x+t)>=
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当X≥0时,f(X)=X2,若对任意的X∈[t,t+2],不等式f(X+t)≥2(X)
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>等于0时,f(x)=x^2,若对任意的x属于[t,t+2],不等式f(x+t)>
设随机变量X与Y独立同分布,且都服从标准正态分布N(0,1),试证:U=X^2+Y^2与V=X/Y相互独立
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x》0时,f(x)=x²,诺对任意的X∈[t,t+2],不等式f(x+t)
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>=0时,f(x)=x^2,对任意x属于[t,t+2],不等式f(x+t)>= 2
设x为n维向量,(x^T)x=1,令H=E-2xx^T,求证:H是对称的正交阵