作业帮已知等比数列{an}各项为实数且公比为q,前前n项和为Sn,S3,S9,S6成等差数列,求证：a2,a8,a5成等差数列
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/07 14:21:48
已知等比数列{an}各项为实数且公比为q,前前n项和为Sn,S3,S9,S6成等差数列,求证：a2,a8,a5成等差数列
a(n) = aq^(n-1),
a = a(1) = S(1) 0,
q = 1时,S(n) = na 0.满足要求.
q不等于1时,
S(n) = a[q^n-1]/(q-1).
q1时,q^n-10,q-10,S(n) = a[q^n-1]/(q-1) 0.满足要求.
-1q1时,q^n - 1 0,q - 1 0,满足要求.
q = -1时,S(2m) = a[(-1)^(2m) - 1]/(-1-1) = 0,不满足要求.
q -1时,S(2m) = a[q^(2m) - 1]/(q-1) = a[(q^2)^m - 1]/(q-1),
(q^2)^m - 1 0,q - 1 0,S(2m) 0,不满足要求.
因此,
q的取值范围为q-1.
a = a(1) = S(1) 0,
q = 1时,S(n) = na 0.满足要求.
q不等于1时,
S(n) = a[q^n-1]/(q-1).
q1时,q^n-10,q-10,S(n) = a[q^n-1]/(q-1) 0.满足要求.
-1q1时,q^n - 1 0,q - 1 0,满足要求.
q = -1时,S(2m) = a[(-1)^(2m) - 1]/(-1-1) = 0,不满足要求.
q -1时,S(2m) = a[q^(2m) - 1]/(q-1) = a[(q^2)^m - 1]/(q-1),
(q^2)^m - 1 0,q - 1 0,S(2m) 0,不满足要求.
因此,
q的取值范围为q-1.
已知等比数列an各项为实数,且公比为q,前n项和为Sn,且S3,S6,S9成等差数列,（1）求q的值;(2)求证:a2、
已知等比数列{An}的公比为q,前n项和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列
已知等比数列{An}的公比为q,前n项的和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列.
已知Sn是等比数列{an}的前n项和,设公比为q,且S3,S9,S6成等差数列.
数列题 一题多解已知Sn是等比数列前n项和,S3、S6、S9成等差数列,求证a2 a5 a8为等差数列.三种解法.
已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列,给出下列结论：①a3,a9,a6成等差数列
已知等比数列｛αn｝的公比为q(q为实数）,前n项和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列,则q3等于什么?
关于等差数列基础题已知Sn是 等比数列An的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证 A2,A8,A5成等差数列（步骤
已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且 S3,S9,S6 成等差数列,则q^3=( )
已知等比数列{an}的公比为q,前n项的和为Sn,且S3,S9,S6,成等差数列,则q的三次方等于多少,
已知Sn是等比数列｛an｝的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证a2,a8,a5成等差数列.
已知Sn是等比数列｛an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证a2,a8,a5成等差数列