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方程4X平方+(a-5)X+1=0的2实根在(0.1)内、求实数a的范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 15:42:29
方程4X平方+(a-5)X+1=0的2实根在(0.1)内、求实数a的范围
RT
原方程 为 4x²+(a-5)x+1=0
根据韦达定理 x1x2=c/a=1/4
x1+x2=-b/a=(5-a)/4
因为有两个根 所以 b²-4ac>0 a>9或a<1
因为两个根属于 (0,1)内
所以 0<x1+x2<2
0<5-a<8
-5<-a<3
5 >a>-3
综上所述 -3<a<1