待定特解和特解有什么不一样吗?微分方程y"-3y'+2y=xe^x的特解应具有的形式为?还有它的待定特解?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:41:50

待定特解和特解有什么不一样吗?微分方程y"-3y'+2y=xe^x的特解应具有的形式为?还有它的待定特解?
就差一个常数吗?

y"-3y'+2y=0的特征方程的根为1,2
右端xe^x中指数x的系数1是根,故特解应具有的形式为y*=x(ax+b)e^x
一般说来,y*=x(ax+b)e^x中的a,b待定,求出a,b后就是特解
再问：可是题中特解的答案为x(ax+b)e^x 待定系数特解形式为y*=(ax^2+bx+c)e^x，不明白了“待定系数”？可能还是不太深入的理解。

求微分方程xy'+(1-x)y=xe^2,x趋于0时y(x)的极限为1的特解微分方程y”+2y'–3y=x^2·e^（-3x）的特解形式, 求微分方程xy'+y+xe^x=0满足初始条件y（1）=0的特解微积分y`=xe^2x-y,当X=1/2时,Y=0,球该微分方程的特解求微分方程:xy'+y=x^2+3x+2的通解和特解微分方程y'=e^x+y满足条件y(0)=0的特解为求微分方程y''+3y'+2y=3sinx的特解求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解求微分方程x^2y撇+xy=y^3满足初始条件y(1)=1的特解求微分方程y″-2y′-3y=3x+1+ex的一个特解．微分方程通解和特解,已知y1=x,y2=x^2,y3=e^x为方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个特解, 求微分方程dx/y+dy/x=0满足初始条件y(4)=2特解的为?