将边长为6cm的正六边形纸板的六个角各减去一个全等的四边形,再沿虚线折叠,做成一个无盖直六棱柱纸盒,使侧面积等于底面积,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:08:21

将边长为6cm的正六边形纸板的六个角各减去一个全等的四边形,再沿虚线折叠,做成一个无盖直六棱柱纸盒,使侧面积等于底面积,则被剪去的六个四边形的面积和是多少?

这个其实只需求出里面那个正六边形的边长即可
那么就设内边长为Xcm
我们可以记大正六边形的一个顶点为A 其对应的小正六边形的那个顶点为B
与A相邻的一个大正六边形的顶点为C 以A、B为顶点的四边形的另外两个定点为D、E
我们可以显然看出BA平分角A 由正六边形一个内角为120°可知∠BAC=60°
AD=（6-X）/2 ,BD=AD*tan60°=根号3（6-X）/2
矩形的另一个边就是X
小正六边形的面积就是6个以X为边长的正三角形的面积之和
也就是二分之三倍根号3倍X的平方
大正六边形的面积同理就是54倍根号3
6个矩形面积之和为6X（根号3（6-X）/2）
这样我们就能获得一个等式
6X*（根号3（6-X）/2）=二分之三倍根号3倍X的平方
这样解出X=4
那么,6个小四边形的面积之和就是6*4（根号3（6-4）/2）=24倍根号3 （其实也就是把X=4带入到了上面那个式子之中）

将边长为6厘米的正六边形纸板的六个角各减去一个全等的四变形,再沿虚线折起,做成一个无盖直六棱柱纸盒,使侧面积等于底面积, 把边长为A的正六边形纸板剪去相同的六个角,做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱已知正六棱柱(底面是正六边形,侧面都是矩形)最长对角线为13cm,侧面积等于180平方厘米,求这个正六棱柱的... 已知正六棱柱(底面是正六边形,侧面都是矩形)最长对角线为13cm,侧面积等于180平方厘米,求这个正六棱柱的体已知正六棱柱(底面是正六边形,侧面都是矩形)最长对角线为13cm,侧面积等于180平方厘米,求正六棱柱的体积已知一个正三棱柱的底面积边长为4cm,高为5cm,求这个正三棱柱的侧面积和体积一个正六棱柱,它的底面边长是4cm,高是6cm,计算出它的侧面积和 ∴将一块正六边形硬纸片（图1）,做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面,见图2）,需在每一个顶如图,把变长6cm的正三角形纸板减去3个三角形,得到一个正六边形,做出模型,量的此六边形的边长为? 如图是一个正八棱柱,它的底面边长为3cm,高为6cm 1,计算它的侧面积 2,共多少个顶点? 若一个六棱柱的高为10CM,底面是边长为6CM的正六边形,求这个六棱柱的体积已知六棱柱的底面是边长为3的正六边形，侧面是矩形，侧棱长为4，则其侧面积等于______．