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若抛物线y=ax2+bx+c经过(0,1)和(2,-3)两点,且开口向下,对称轴在y轴左侧,则a的取值范围是______

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:11:30
若抛物线y=ax2+bx+c经过(0,1)和(2,-3)两点,且开口向下,对称轴在y轴左侧,则a的取值范围是______.
抛物线y=ax2+bx+c经过(0,1)和(2,-3)两点,则c=1,
4a+2b+c=-3,即4a+2b=-4,化简得:2a+b=-2,
又抛物线开口向下,对称轴在y轴左侧,则需满足:

a<0

b
2a<0
2a+b=−2,解得:-1<a<0.