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已知直线L的方程为3x+4y-12=0,求直线L'的方程,使L'与L垂直且L'与坐标轴围成的三角形面积为6.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 11:52:52
已知直线L的方程为3x+4y-12=0,求直线L'的方程,使L'与L垂直且L'与坐标轴围成的三角形面积为6.
L:y= -3x/4 +3 斜率k1= -3/4
因为 L'垂直于L,所以直线L'的斜率 k2=4/3
所以 L' :4x-3y=m (m为常数)
变形:L' :4x/m -3y/m =1
所以 L' 与坐标轴围成的三角形面积为:S=(m/4)*(m/3)/2=(m^2)/24=6
得出:m=±12
所以直线L'的方程为:4x-3y±12=0