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已知曲线C:3X2-y+3=0与直线y=a交于A,B两点处的切线互相垂直,则实数a的值为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 16:17:33
已知曲线C:3X2-y+3=0与直线y=a交于A,B两点处的切线互相垂直,则实数a的值为
A(x1,a),B(-x1,a)(x1>0)
3x1^2-a+3=0
y=3x^2+3的斜率:
y'=6x
A,B两点处的切线互相垂直
6x1*6(-x1)=-1
所以
x1=1/6,a=37/12