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13.划船队里有10名运动员,其中2人只会划左舷,3人只会划右舷,其

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 02:58:57
13.划船队里有10名运动员,其中2人只会划左舷,3人只会划右舷,其
余5人会划左右两舷。现在要从这10人中选出6人上船,每舷3人进
行比赛,那么有多少种方案可选?
分析:考察多类有约束条件的组合问题的计算,可用加法、乘法原理
及“类”中分“步”的方法。
C¬22C51C72+C¬21C52C63+ C¬20C53C53=675(种)
14.有x名棋手参加的单循环制象棋比赛,其中有2名选手各比赛了三场
就退出比赛,且这两选手之间未进行比赛,这样到比赛全部结束时共
比赛了84场。问原来有多少人参加这项比赛?
分析:这是一个简单的列解组合数方程的问题,关键在“列”。
略解:Cx2-2(x-4)+1=84,解得x=15。
答案是先安排左边的,我先安排右边试试.
方法一
1.我先安排只会右舷的3人坐右边,
作排列P(3,3)=6
其余的7人左边三个位置都可以坐就是P(3,7)=210
6*210=1260 .第一类就超出答案了怎么搞的=.=
2.按排2人只会右舷的C(2,3),1人全能坐右边C(1,5),再作排列,P(3,3)
C(2,3)C(1,5)P(3,3)=90
左边有6人会,就是P(3,6)=120
90*120=10800
3.安排1人只会右舷的,2人全能坐右边,再作排列
C(1,3)C(2,5)P(3,3)=180
左边还有5人会,就是P(3,5)=60
180*60=10800
4.安排3个全能坐右边,再作排列
C(3,5)P(3,3)=60
左边还有4人会,P(3,4)=24
60*24=1440
5.全部相加1260+10800+100800+1440=24300种
方法二
先安排左边应该更好点
1.先安排2人只会左舷的C(2,2)在左边,缺一人只能从全能手里选C(1,5)
再作排列P(3,3)
右边,其余7人都可以,就是P(3,7)
2.安排1人只会左舷的C(1,2),2人全能C(2,5)在左边,再作排列P(3,3)
右边,还有6人会,P(3,6)
3.安排0人只会左舷的C(0,2),3人全能C(3,5)左边,作排列P(3,3)
右边,还有5人会,P(3,5)
所以总方案=C(2,2)C(1,5)P(3,3)P(3,7)
+C(1,2)C(2,5)P(3,3)P(3,6)
+C(0,2)C(3,5)P(3,3)P(3,5)
=24300种
总结:两种方法结果一样,(不信自己算),要么我理解错题意了,要么你的答案有问题.至于方法,先处理个体少的比较合算的,就像方法2.
第二题还没看懂,请教高人.或者lz直接去问老师.知道了记得跟我说.
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