已知双曲线C与双曲线 2分之x的平方-y平方 =1有相同的渐近线,且经过点(-3,2)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 19:00:08

已知双曲线C与双曲线 2分之x的平方-y平方 =1有相同的渐近线,且经过点(-3,2)
求1 双曲线C的方程
2 求直线y=x+根号3 被双曲线C所截得的弦长

1
双曲线C与双曲线 x²/2-y²=1有相同的渐近线
C可以设为x²/2-y²=m
将(-3,2)代入得：m=9/2-4=1/2
∴双曲线C:x²/2-y²=1/2即x²/4-y²/2=1
2
｛y=x+√3 ,x²/4-y²/2=1
==> x²/4-(x+√3)²/2=1
==> x²+4√3x+10=0
Δ=48-40>0
设直线与双曲线交点A(x1,y1),B(x2,y2)
根据韦达定理：
x1+x2=-4√3,x1x2=-10
∴|AB|=√(1+1)*|x1-x2|
=√2*√[(x1+x2)²-4x1x2]
=√2*√8
=4
∴直线被双曲线C所截得的弦长为4

求与双曲线X平方减去（Y平方分之4）=1有共同渐近线,且过点M（2,2）的双曲线的标准方程过点（2.-2）且与双曲线x平凡分之2-y平方=1有共同渐近线的双曲线方程求与双曲线y平方/9-x平方/16=1有共同渐近线,且过点M(-3,2倍跟号3)的双曲线方程与双曲线x^2/9-y^2/16=1有相同的渐近线,且经过点A（-3,2根号3）的双曲线方程为求与双曲线x的平方/9－y的平方/16=1有公共的渐近线,且经过点A(-3,2倍根号3)的双曲线的方程与双曲线x的平方/9-y的平方/10=1 有共同的渐近线,且经过点M（-3,2倍根号3）的双曲线的方程双曲线与椭圆X平方/27+y平方/36=1有相同焦点,且经过点（根号15,4）,求双曲线C的方程双曲线与椭圆x平方+2y平方=20有相同的焦点,它的一条渐近线为3x-y=0,则双曲线方程为? 双曲线与椭圆X平方/27+Y平方/36=1有相同焦点,且经过点（根号15,4）求（1）双曲线的方程（2）求双曲线... 求与双曲线x的平方/9-y的平方/16=1有公共的渐近线,且经过点A(-3,2倍根号3)的双曲若双曲线C与9x平方)/16+（y平方）/4=1有相同的焦点,与双曲线(y^2)/2-(x^2)/6=1有相同渐近线,求双曲线C与椭圆x的平方/8+y的平方/9=1有相同的焦点,直线y=根号3x为双曲线的C的一条渐近线.术双曲线的方程