矩形ABCD,P点在BC边下方,求S△PBC,S△PAC,S△PCD的关系

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:56:39

矩形ABCD,P点在BC边下方,求S△PBC,S△PAC,S△PCD的关系
答案是S△PAC-S△PBC=S△PCD,如何证明?

向两端延长PC为直线L,分别由D、A、B向L作垂线,垂足依次为E、F、G,这三条垂线分别是上面S△PCD,S△PAC,S△PBC的高,而它们共用一个底边PC,只需证线段AF=DE+BG即可.为此由B向AF作垂线,垂足为H.因为三角形ABH和DCE的对应边AH与DE、AB与DC、BH与CE分别平行,且AB=DC,所以这两个三角形全等,这样AH=DE.又有HF=BG,所以AF=AH+HF=DE+BG.
证毕.

已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：S△PBC=S△PAC+S△PCD .已知矩形ABCD和点P,当点P在图①中的位置时,则有结论：S△PBC＝S△PAC＋S△PCD.理由：过点P作EF⊥BC 矩形ABCD和点P,当点P在如图位置,求证三角形PBC的面积=三角形PAC的面积-三角形PCD的面积已知平行四边形ABCD,动点P满足：S△PAB=S△PCD,试求点P的轨迹. 如图,在矩形ABCD中,E是BC上的点,F是CD上的点,已知S△ADF=S△ABE=1/3 S矩形ABCD,求S△AEF 如图,点p是平行四边形ABCD的一点,S△PAB=9,S△PAD=5,求三角形PAC的面积. 如图,在矩形ABCD中,AB=20,BC=10,动点P从点B出发,沿路线B→C→D→A做匀速运动,求△ABP的面积S与点如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,请画出一点P,使△PAB,△PBC,△PCD,△PDA都为等腰三角形.这样的P点如图,已知矩形ABCD,AB=2,AD=4,点P在边BC上移动,△ABP和△PCD能相似吗如图,正方形ABCD的边长为2,动点P在对角线BD上从点B开始向点D运动,到达点D后停止运动.设BP=x,S△PBC=S 在正方形ABCD所在平面内找点P,使△PAB,△PBC,△PCD,△PAD均为等腰三角形,这样的点有几个在正方形ABCD所在平面内找一点P,使△PAB△PBC△PCD△PDA都为等腰三角形,则满足条件的点共有几个