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若x=(a+a分之一)^3,y=a^3+a^3分之一,则对于任意a大于0,x.y的大小关系为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:42:09
若x=(a+a分之一)^3,y=a^3+a^3分之一,则对于任意a大于0,x.y的大小关系为
x-y
=(a+1/a)^3-(a^3+1/a^3)
=(a+1/a)[(a+1/a)^2-(a^2-1+1/a^2)]
=(a+1/a)*3
a>0
a+1/a>0
所以x-y>0
x>y