设A=1/2^10+1/(2^10+1)+1/(2^10+2)+...+1/(2^11+1),则A与1的大小关系为?
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/27 21:47:31
设A=1/2^10+1/(2^10+1)+1/(2^10+2)+...+1/(2^11+1),则A与1的大小关系为?
A=1/2^10+1/(2^10+1)+...+1/(2^11+1)
=1/2^10+1/(2^10+1)+...+1/(2^10+2^10+1)
故A共有2^10+2项
第一项与最后一项:1/2^10+1/(2^11+1)
因:1/(2^10*(2^10+1))=1/2^10-1/(2^10+1)>1/(2^11*(2^11+1))=1/2^11-1/(2^11+1)
故:1/2^10+1/(2^11+1)>1/(2^10+1)+1/2^11,即第二项与倒数第二项的和
同理:1/(2^10+1)+1/2^11>1/(2^10+2)+1/(2^11-1),即第三项与倒数第三项的和
即:1/2^10+1/(2^11+1)>1/(2^10+1)+1/2^11>1/(2^10+2)+1/(2^11-1)>...
>1/(2^10+(2^9+1))+1/(2^10+(2^9+2)),即中间两项的和
故:A
=1/2^10+1/(2^10+1)+...+1/(2^10+2^10+1)
故A共有2^10+2项
第一项与最后一项:1/2^10+1/(2^11+1)
因:1/(2^10*(2^10+1))=1/2^10-1/(2^10+1)>1/(2^11*(2^11+1))=1/2^11-1/(2^11+1)
故:1/2^10+1/(2^11+1)>1/(2^10+1)+1/2^11,即第二项与倒数第二项的和
同理:1/(2^10+1)+1/2^11>1/(2^10+2)+1/(2^11-1),即第三项与倒数第三项的和
即:1/2^10+1/(2^11+1)>1/(2^10+1)+1/2^11>1/(2^10+2)+1/(2^11-1)>...
>1/(2^10+(2^9+1))+1/(2^10+(2^9+2)),即中间两项的和
故:A
设偶函数f(x)=log a |x+b| 在(0,正无穷大)上单调递减,则f(b-2)与f(a+1)的大小关系
设M=(2a(a-2)+4,N=(a-1)(a-3),则M、N的大小关系
设偶函数F(X)=log以A为底|X+b|在(-∞,0)上递增,则(a+1)与F(b+2)的大小关系是?
a,b为实数,且ab=2,设P=a+1分之a+b+1分之b,Q=a+1分之1+b+1分之1,则P与Q的大小关系为( )
设a>0,b>0,则下面两式的大小关系为 lg(1+√ab) 与 1/2〔lg(1+a)+(1+b)〕.(填大小关系)
设m=2a²+2a+1,n=(a+1)²,则m、n的大小关系是?
设a>o.b>0.则下面两式的大小关系为lg(1+根号下ab)与1/2(lg(1+a)+lg(1+b))
设函数f(x)=log a |x|,(a>0且a不等于1)在(负无穷,0)上单调递增,则f(a+1)与f(2)的大小关系
设偶函数f(x)loga|x+b|在(-∞,0)上单调递增,则f(b+2)与f(a+1)的大小关系
设偶函数f(x)=log(a)|x-b|在(-无穷,0)上单调递增,则f(b+2)与f(a+1)的大小关系?
若2a+3b-1>3a+2b,则a,b的大小关系为( )
设a=√n+1-√n,b=√n+2-√n+1,其中n为正自然数,则a,b的大小关系是