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已知△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,AE是∠CAB的平分线,CD垂直AE于D,试说明CD=二分之一AE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:18:04
已知△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,AE是∠CAB的平分线,CD垂直AE于D,试说明CD=二分之一AE
延长AB 和CD 交O点.
因为 AD 是∠CAB的平分线,所以∠CAD=∠OAD
因为ad垂直于co,可以用全等(角边角),也可以用三线合一,说明od=cd
接下来证co=ae
用角边角证到三角形ABE全等于三角形CBO
AE=CO CD=DO=CO/2
所以CD=AE/2