如图,已知在等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,∠ABC的平分线交AC于D,过C作BD的垂线交BD的延长线于E,连AE

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:10:01

如图,已知在等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,∠ABC的平分线交AC于D,过C作BD的垂线交BD的延长线于E,连AE

请确定BD与CE的数量关系,并说明理由

请确定∠AEC的大小,并说明理由

(1)延长CE交BA的延长线于点F
∵CE⊥BE
∴∠EBC+∠BCE=∠EBF+∠BFE=90°
∵BE平分∠FBC
∴∠EBC=∠EBF
∴∠BCE=∠BFE（等角的余角相等）
∴△BCF为等腰三角形
BD=2CE
∵∠ABD+∠BDA=90°
∠CDE+∠ACF=90°
∠BDA=∠CDE（对顶角相等）
∴∠ABD=∠ACF
又AB=AC,∠BAC=∠CAF
∴△BAD≌△CAF
∴BD=CF
∵△BCF是等腰三角形,BE⊥CE
∴CE=EF（三线合一）
∴CF=2CE
即BD=2CE
(2_AEC=22.5°,∠BAC=90°=∠CED,又因为∠BAD=∠CDE,所以∠AEC=∠ABD=22.5°

如图.在△abc中,∠bac=90°.ab=ac.角abc的平分线交ac于点d,过c作bd的垂线交bd的延长线于点e,交已知在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90度,∠ABC的平分线交AC于D,过C作过c作BD的垂线交BD的延长线于E,l 如图,已知在直角等腰三角形ABC中,角ABC的平分线交AC于D,过点C作BD的垂线交BD的延长线于E,连接AE （1）如图,已知等腰三角形ABC中,∠A=90°,∠B的平分线交AC于点D,国电C作BD的垂线交BD的延长线于点E.求证BD= 已知在等腰直角三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC的平分线交AC于D,过C作BD的垂线交BD的延长线于E,连接AE 三角形...如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠ABC的平分线交AC于D,过C作BD的垂线交BD的延长线已知：如图,在等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,过点C作CE⊥BD,交BD的延长线于如图,RT三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,∠ ABC的平分线交AC于D,过C引BD的垂线交BD的延长线于E,求如图：在△ABC中,已知∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥AF,过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E,则BD和AE 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D，作CE⊥BD交BD的延长线于E，过A作A 等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,∠CBA的平分线交AC于D,过C作BD的垂线,垂足为E,CE和BA的延长线相交如图,在等腰直角三角形ABC中,角A=90°,角B的角平分线交AC于D,过点c做BD 的垂线BD的延长线于E,求证BD=