作业帮 > 数学 > 作业

如图,在三角形ABC中,∠BAC=90,∠ABC=∠ACB,AB=AC,D.E在BC上,且∠DAE=45,三角形AEC按

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:19:20
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90,∠ABC=∠ACB,AB=AC,D.E在BC上,且∠DAE=45,三角形AEC按顺时针方向转动一个
角后成为三角形AFB.
(1)补全从三角形AEC到三角形AFB的旋转过程.
(2)说出DF=DE的理由
1) 以A为圆心,AE半径,顺时针画圆到AF,经过的弧就是AF的旋转过程
同理,A为圆心,AC为半径画圆经过的半径就是AC的旋转过程,
连接各点,即为三角形AEC到三角形AFB的旋转过程
2)三角形AEC按顺时针方向转动一个角后成为三角形AFB
所以三角形AEC全等于三角形AFB
AF=AE,AD=AD,∠FAB=∠EAC
∠FAD=∠FAB+∠BAD=∠FAB+∠EAC=∠DAE
所以三角形FAD全等于三角形DAE
所以DF=DE