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x服从标准正态分布 为什么第一行服从自由度为n-1的卡布分布 第二行

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 01:34:42
x服从标准正态分布 为什么第一行服从自由度为n-1的卡布分布 第二行
考研数学概率论问题 问题如图
x服从标准正态分布 为什么第一行服从自由度为n-1的卡布分布 第二行为什么服从自由度为n-1的t分布
很高兴为你解答.
你截的图应该不完整,题目中应该交代了X服从标准正态分布吧,即X~N（0,1）
所以完整的第一行应该在第一个等号两端同乘1/σ²,当然这里的σ²=1,题目略去了.
在同乘1/σ²之后(n-1)S²/σ²~卡方(n-1),这是一个定理,在教材上一般都有证明,但是证明的过程十分复杂,你只需要记住这个定理即可,考研时直接使用无需证明.
因为X服从标准正态分布,其平均值（用X*代替了）~N(0,1/n),对其标准化,
有(X*-0)/(1/√n)~N(0,1),即(X*-0)/(1/√n)服从标准正态分布,然后根据第一行的定理知
(n-1)S²/σ²服从自由度为n-1的卡方分布,那么根据t分布的定义有
[(X*-0)/(1/√n)]/[(n-1)S²/σ²/(n-1)]~t(n-1)
整理得：√nX*/(S/σ)=√nX*/(S/1)=√nX*/S~t(n-1)也就是第二行了.
纯手打,
X服从正态分布 ,为什么 （X1+X2）^2/2服从自由度为1的卡方分布 , 在概率论中,(n-1)s2／δ2 明显是n个标准正态分布之和,为什么它却服从自由度为n-1的Χ2分布呢? X服从自由度为3的卡方分布 ,从总体中抽取n个样本,为什么 X1+X2+X3服从自由度为9的卡方分布 已知随机变量X服从正态分布N(1,4),Φ(x)为标准正态分布的分布函数,则P(-1 设随机变量X,Y独立都服从标准正态分布N(0,1),则X方/Y方服从的分布为 设随机变量X服从自由度为2的卡方分布,Y服从自由度为3的卡方分布,则3X/2Y服从什么分布 随机变量X与Y相互独立且服从N(0,1/2)的正态分布 所以Z=X-Y服从标准正态分布N(0.1) 这是为什么啊? z服从自由度为n的卡方分布,那么2z也服从自由度为n的卡方分布? 设随机变量X服从自由度为k的t分布,证明随机变量Y=X^2服从自由度为(1,k)的F的分布 X服从正态分布,X的平方服从什么分布 统计学里 服从自由度为（n-1）的t分布什么意思啊 《概率论题目求解》已知随机变量X服从自由度为n的t分布,则随机变量X方的服从的分布是?...