A、B、C是我方三个炮兵阵地.A在B的正东,相距6千米；C在B的北偏西30°,相距4千米.P为敌炮兵阵地.某时刻A发现P

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:51:20

A、B、C是我方三个炮兵阵地.A在B的正东,相距6千米；C在B的北偏西30°,相距4千米.P为敌炮兵阵地.某时刻A发现P地某种信号,4秒后B、C两地才同时发现这种信号（该信号的传播速度为1千米/秒）.若从A地炮击P地,求准确炮击的方位角.（精确到0.1°）
附图：
要详细过程,谢谢!

以AB的中点为原点,正东、正北方向分别为x,y轴,建立直角坐标系．
则A（3,0）,B（－3,0）,C（－5,2√3 ）．由题意知,|PB|-|PA|=4 ．
∴ P在以A,B为焦点的双曲线的右支上,c=3 ,a=2 ,b^2=5 ．
∴ 双曲线方程为x^2/4-y^2/5=1 ……①．
又|PB|=|PC| ,即P在BC的垂直平分线上,
即P的轨迹方程为 x-√3y+7=0 ……②．
将②代入①得11x^2-56x-256=0 ,
解得 x＝8． y＝5√3
即P的坐标为（8,5√3 ）
Kpa＝tga＝√3,
a ＝60°．
∴ P在点A的东偏北60°处

A、B、C是我方三个炮兵阵地,A在B的正东相距6km,C在B的北偏西30°相距4km,P为敌炮兵阵地,某时刻A发现敌 A,B,C是我方三个炮兵阵地,A在B的正东,相距6km,C在B的北偏西30°方向上,相距4km, A,B,C是我方三个炮兵阵地,A在B的正东, A、B、C是我方三个炮兵阵地.中为什么|PB|-|PA|=4 高中数学题有三个信号监测中心A、B、C,A位于B的正东方向,相距6千米,C在B的北偏西30度,相距4千米.在A测得一信号如图，我炮兵阵地位于A处，两观察所分别设于C，D，已知△ACD为边长等于a的正三角形．当目标出现于B时，测得∠CDB=4 我舰在敌岛A的南偏西50度相距12千米的B处,发现敌舰正由岛沿北偏西10度的方向以10千米每小时的速度航行 ,我舰要用2 灯塔A在灯塔B的南偏东74度方向上,A,B相距30海里,轮船C在灯塔B的正东方向,在灯塔A的北偏西40度,轮船C到灯塔B 如图,A,B,C三个村庄在一条在一条东西走向的公路沿线,A,B相距2千米,B,C相距3千米,在B村的正北方有一个D村,测我舰在敌岛A南偏西50°方向相距12海里的B处,发现敌舰正由岛A沿北偏西10°的方向以10海里/时的速度航行,我舰要用两某观测站C在目标A南偏西25°方向,从A出发有一条南偏东35°走向的公路,在C处测得与C相距31千米的公路上B处有一人正灯塔A在灯塔B的南偏东74°方向,A,B相距4海里,轮船C在灯塔B的正东方向