作业帮 > 数学 > 作业

已知F1、F2是双曲线C的两焦点,且|F1F2|=10,过F2的直线l交双曲线某一支于A、B两点,若|AB|=5,△AF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:48:48
已知F1、F2是双曲线C的两焦点,且|F1F2|=10,过F2的直线l交双曲线某一支于A、B两点,若|AB|=5,△AF1B周长为26,求双曲线C标准方程
2c=10
c=5
AB=5
AF2+BF2=5
双曲线定义
AF1-AF2=2a
BF1-BF2=2a
AF1+BF1=4a+AF2+BF2=4a+5
所以周长=AF1+BF1+AB=4a+10=26
a=4
c=5
所以b=3
所以
x²/16-y²/9=1或y²/9-x²/16=1