在三菱柱P-ABC中,三角形PAC和三角形PBC是边长为√2的等边三角形,AB=2,O、D分别是AB、PB的中点.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:48:46

在三菱柱P-ABC中,三角形PAC和三角形PBC是边长为√2的等边三角形,AB=2,O、D分别是AB、PB的中点.
⑴求证：OD∥平面PAC
⑵求证：平面PAB⊥平面ABC
⑶求三菱锥P-ABC的体积
最后的s是什么啊?

证明：1)∵O、D分别是AB、PB的中点,∴OD∥PA,
∵PA在平面PAC中,∴OD∥平面PAC；
2)连结PO、CO,∵PA=PB,∴PO⊥AB,∵CA=CB,∴CO⊥AB,
∵Rt△POB中,PO=√(PB^2-OB^2)=√[(√2)^2-1]=1,
∵Rt△COB中,OC=√(BC^2-OB^2)=√[(√2)^2-1]=1,
△POC中,PO^2+OC^2=1+1=2,PC^2=(√2)^2=2,∴PO⊥OC,
∴PO⊥平面ABC；
3)S△ABC=1/2*AB*OC=1/2*2*1=1,V三棱锥P-ABC=1/3*S*PO=1/3*1*1=1/3,解毕.

再问：三菱锥的面积的里的S是什么啊？
再答：三棱柱体积=1/3*底面积*高，上面已求得底面积S为三角形ABC面积=1/2*底*高。嘿嘿！

在三棱锥P-ABC中,△PAC和△PBC是边长为√2的等边三角形,AB=2,O,D分别是AB,PB的中点三棱锥P-ABC中,三角形PAB是等边三角形,角PAC=角PBC=90度求证AB⊥PC P是三角形ABC内一点,且向量PA+2向量PB+3向量PC=零向量则三角形PBC,三角形PAC,三角形AB的面积之比在三棱锥p—ABC中,三角形PAB是等边三角形,角PAC=角PBC=90度.(1)证明AB垂直PC(2)若pc=4,且平如图在三棱锥P-ABC中,三角形PAB是等边三角形,角PAC=角PBC=90度.(1)证：AB垂直PC (2)若PC=4 在三棱锥p-ABC中,底面AC是边长为4的正三角形,PA=PC=2根号3,侧面PAC垂直ABC,M.N分别为AB.PB的在四棱锥P-ABCD中,三角形PBC为正三角形,AB垂直平面PBC.AB平行CD,AB=1\2DC,E为PD的中点. P是三角形ABC所在平面外一点,PA PB PC两两互相垂直,三角形PAB,三角形PBC,三角形PAC的面积分别是s1 如图1,P是三角形ABC内一点,连接PA、PB、PC,在三角形PAB、三角形PBC和三角形PAC中在三角形ABC中,点D.E分别在边AC和AB上,且AD=AE,角ACE=角ABD,BD与CE交于点P是判断三角形PBC的在三角形ABC和三角形EDF中,D,E,F分别是三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,求三角形DEF相似三角形ABC “等腰三角形ABC,已知AB=AC,AB的中点是D.三角形ACD和BCD的周长分别是18和15,求三角形ABC的各个边长