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在三角形ABC中,CD平分角ACB,CF平分角ACB的外角,DF平行BC交AC于点E,交CF与点F,求证:DE=EF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:29:38
在三角形ABC中,CD平分角ACB,CF平分角ACB的外角,DF平行BC交AC于点E,交CF与点F,求证:DE=EF
DF平行BC -> 角BCD=角CDE
CD平分角ACB -》角BCD=角DCE
-》角CDE=角DCE
-》DE=CE
设点G在BC的延长线上
DF平行BC -> 角FCG=角EFC
CF平分角ACB的外角 -》角FCG=角FCE
-》角EFC=角FCE
-》EF=CE
DE=CE
-》DE=EF