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某气象站天气预报的准确率为80%,计算(结果保留到小数点后面第2位)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 05:32:56
某气象站天气预报的准确率为80%,计算(结果保留到小数点后面第2位)
(1)5次预报中恰有2次准确的概率;
(2)5次预报中至少有2次准确的概率;
(3)5次预报中恰有2次准确,且其中第3次预报准确的概率.
(1)由题意知,本题是一个独立重复试验,事件发生的概率是0.8,
5次预报中恰有2次准确的概率是
p=
C25(
4
5)2(1−
4
5)3=10×
16
25×
1
125≈0.05
(2)由题意知,本题是一个独立重复试验,事件发生的概率是0.8,
5次预报中至少有2次准确的对立事件是5次预报中只有1次准确和都不准确,
根据对立事件的概率和独立重复试验的概率公式得到
P=1−
C15×
4
5(1−
4
5)4−(1−
4
5)5=1−0.0064−0.00032≈0.99
(3)由题意知,本题是一个独立重复试验,事件发生的概率是0.8
5次预报中恰有2次准确,且其中第3次预报准确,
根据独立重复试验的概率公式得到
P=
C14×
4
5(1−
4
5)3×
4
5≈0.02