一个关于弹簧势能的物理题目

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/01 00:24:57

一个关于弹簧势能的物理题目
一个弹簧两端分别连着两个铁块质量为 m1 m2
把弹簧竖放在地上 m2那端接触地面
现在用大小为F的力向下按m1 然后突然松手
弹簧弹起当m1上升到最高位置时 m2对地面的压力恰好为零
问:力F的大小
我知道答案是m1g+m2g 但是我想知道过程喔

两种方法：
方法一利用简谐运动的对称性.（偷懒的方法,需要大量的文字陈述）
状态1为最低点状态2为最高点
显然平衡点的时候弹簧对m1有一个m1g的向上的力.（向上为正方向）在最低点的时候弹簧对m1的向上的力为F+m1g
根据简谐运动的对称性,那么在最高点的时候弹簧对m1的力为m1g-F.
而此时弹簧对m2的作用力应该和对m1的大小相等,方向相反.
所以有-（m1g-F）=m2g 于是有F=m1g+m2g
方法二用能量守恒（这种解法比较正规,但是相对也比较麻烦,所以以上各位回答者还没有用过的.）
设作用力大小为F,弹性系数为r.
最低点时,弹簧的总形变为L变1=（m1g+F）/r （L以缩短为正方向）此时弹簧蕴含弹性势能U1=L变1*（m1g+F）/2 （弹簧弹性势能公式）（此时为m1重力势能零点）
如果m1在最高处时m2对地面的压力为0,则弹簧此时必然是拉伸的状态,且有L变2=-m2g/r 此时弹簧所蕴含的能量为 U2=-L变2*m2g/2
这两种状态动能都为0则弹性势能之差就应该是m1重力势能之差于是有U1-U2=（L变1-L变2）M1g
展开有F^2=(M1g)^2+2(M1gM2g)+(M2g)^2
所以F=M1g+M2g
这种方法最严格,也最规整.但是不容易思考和计算.

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