已知x不等于0且x+1/x=5,求x^4+1/x^4的值.已知 a的平方+b的平方+c的平方－ab -bc-ca=0,求

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 13:21:25

已知x不等于0且x+1/x=5,求x^4+1/x^4的值.已知 a的平方+b的平方+c的平方－ab -bc-ca=0,求证a=b=c

x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=5^2-2=23
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0
2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=0
(a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)+(c^2+a^2-2ac)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
a=b=c
注：以上答案受楠深里启发.

（1）已知a=1/2x+20,b=1/2x+19,c=1/2x+20 ,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca 已知：A+X的平方=2007,B+X的平方=2008,C+X的平方=2009,ABC=1,求A/BC+B/CA+C/AB 已知a=x+2008,b=x+2009,c=x+2010,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc的值已知a等于x+6,b等于x+4,c等于x+3,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac的值. x平方-4=0,求代数式已知x的平方-4=0,求代数式x(x+1)的平方-x(x的平方+x)-x-7 已知X/X的平方+X+1=a(a≠0）,求X的4次方+X的平方+1/X的平方的值已知X不等于零且x+x分之1=5求x的四次方+x的平方+1分之x的平方的值已知a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=1,求ab+bc+ca的值若a+x的平方=2010b+X的平方=2011c+x的平方=2012且abc=24求a/bc+b/ca+c/ab-1/a 已知x的平方-4x+1=0,求x的平方+（1/x的平方）的值. 已知x/(x平方+x+1)=m(m不等于0),求x平方/x四次方+x平方+1的值已知X的平方-4X+1=0,求X的平方+X平方分之一的值