已知二次函数f（x）＝ax∧2+bx+c（c＞0且为常数）的导函数的图象如图所示（就是过（0,1）和（-1/2,0）的直

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 11:09:58

已知二次函数f（x）＝ax∧2+bx+c（c＞0且为常数）的导函数的图象如图所示（就是过（0,1）和（-1/2,0）的直线）（1）求函数f（x）的解析式（用含c的式子表示）（2）另g（x）＝f（x）/x,求y＝g（x）在[1,2]上的最大值

1)因为f（x）＝ax∧2+bx+c（c＞0且为常数）的导函数为f'(x)=2ax+b,所以这条直线过（0,1）和（-1/2,0）这两点,所以
b=1,a=1,所以f（x）＝x∧2+x+c
2)因为g（x）＝f（x）/x=x+c/x+1,为一个对勾函数,因为c＞0且为常数,
所以函数在（0,√c]上减,在[√c,﹢∞)上增,
所以要分类讨论,当c≦1时g（x）在[1,2]上增,所以最大值为g（2）=3+c/2,
当c≥4时所以g（x）在[1,2]上减,所以最大值为g（1）=2+c
当1＜c＜4时,g（x）在[1,√c]上减,在[√c,2]上增所以最大值为g（1）或g（2）
因为g（2）-g（1）=1-c/2,所以当它大于0时,c＜2,当它小于0时,2＜c
所以综上所述,g（x）的最大值①=3+c/2,c∈（0,2],②=2+c,c∈（2,﹢∞）

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c（c>0）的导函数图象如图所示：（1）求导函数f'（x）已知二次函数f（x）＝ax平方＋bx＋c的图象对称轴方程为x＝2且f（x）的最小值为－9,且过点（5,0）求常数abc的已知二次函数Y=AX+BX+C的图象以X=1为对称轴,且过点《-1,0》和《0,3》求此函数图象已知二次函数f(x)=ax 2 +bx+c（a≠0）的图像过点（0，1），且有唯一的零点-1。已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像过点（0,1）,且有唯一的零点-1. 已知二次函数f（x）=ax^2+bx +c的图像关于直线x+1对称,最大值为4且f（0）=-1. 已知二次函数y=ax²+bx+c的图像的对称轴是x=1,且过点（0,0）和点（1,2）二次函数y=ax²+bx+c(c≠0）的图象如图所示, 已知二次函数y=ax^2+bx+C的图象G和x轴只有一个交点A与Y轴的交点为B（0,4）,且ac=b求二次函数表达式如图所示是二次函数Y=ax的平方+bx+c图象的一部分,图象过A点（2,0）.二次函数图象对称轴x=二分之一, 二次函数题一道9、已知二次函数二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（c,0）,且关于直线x=2对称,则这个二次函数解析已知二次函数f(x)=ax平方+bx=c,f(-2)=f（0）=0,f(x)的最小值为-1