在△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=BC,P是△ABC内一点且PA=1,PB=3,PC=2,你能求出∠APC的度数吗?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 14:36:33

因为△ABC中AC＝BC,∠ACB=Rt∠
所以可将三角形APC绕C旋转90度,CA与CB重合,P移动到D,连接PD
显然BD＝PA＝1,CD＝PC＝2,∠PCD＝90°,∠APC＝∠CDB
所以PD＝2√2,∠PDC＝∠DPC＝45°
因为PB＝3
所以PD^2＋BD^2＝PB^2
所以ΔPBD是直角三角形且∠PDB＝90°
所以∠CDB＝90°＋45°＝135°
所以∠APC＝∠CDB＝135°
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