作业帮 > 数学 > 作业

三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,点P在三角形ABC内,PA=1,PB=3.PC=根号下7,求角CPA

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 13:20:25
三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,点P在三角形ABC内,PA=1,PB=3.PC=根号下7,求角CPA
图解请看:


\x0d\x0d\x0d把三角形ABP旋转到三角形ACQ,AB与AC重合,连PQ\x0d则三角形ABPY全等三角形ACQ,\x0d所以AQ=AP=1,DC=PB=3,\x0d直角三角形APQ中,PQ^2=AP^2+AQ^2=2,\x0d在三角形PCQ中,PQ^2=2,QC^2=9,PC^2=7,\x0d所以QC^2=PQ^2+PC^2,\x0d所以三角形PCQ是直角三角形,且角QPC=90度,\x0d所以∠CPA=∠APQ+∠QPC=45+90=135