如图,要在河边修建一个水泵站,分别向张村A和李庄B送水,已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km,且张、李二村

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 15:57:02

如图,要在河边修建一个水泵站,分别向张村A和李庄B送水,已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km,且张、李二村庄相距13km．
（1）水泵应建在什么地方,可使所用的水管最短?请在图中设计出水泵站的位置；
（2）如果铺设水管的工程费用为每千米1500元,为使铺设水管费用最节省,请求出最节省的铺设水管的费用为多少元?

（1）
作A关于l的对称点A',即作AC垂⊥l于C,延长AC到A',使得A‘C=AC=2km,
连接A'B,交l于M,则M为水泵站的位置.
（2）
作BD⊥l于D,
CD²=AB²-(BD-AC)²=13²-(7-2)²=144=12²
CD=12km；
铺设水管总长=AM+BM=A'M+BM=A'B
A'B²=CD²+(BD+A'C)²=12²+(7+2)²=225=15²
A'B=15km
最节省的铺设水管的费用=1500xA'B=1500x15=22500（元）.

如图,要在河边修建一个水泵站,分别向张村A和李庄B送水,已知张村.李庄到河边的距离为2km和7千米,且张.李村庄相距13 如图所示,要在河边CD修建一个水泵站,分别向A,李庄B供水,已知,张村,李庄到河边的距离分别为4千米和1千米,两村之间A 如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张庄、李庄送水，修在河边什么地方，可使所用的水管最短？（请通过你所学的知识找出这个地如图,MN=8km,A、B两个村庄都在河流MN的同侧,到河的距离分别为AM=1千米,BN=5千米,现要在河边修建一个泵站如图,A,B两个小镇在河流CD的同侧,到河的距离分别为AC=6km,BD=14km,且CD=115km,现在要在河边建如图,A,B两小镇在河流CD的同侧,到河岸的距离分别为AC=10km,BD=30km,且CD=30km现在要在河边建一自如图,在河l身为同旁有两个村庄A,B,现在要在河边修建一个水泵站分别向村庄A.B送水,那么这个水泵站应建在 A、B表示在河流MN同一旁的两个小村庄,已知A,B到MN的距离为14KM,现在要在河边建一个水泵站C,使A,B两个村庄到 A..B两个村子在河CD同侧,他们到河的距离分别为AC=1KM,BD=3KM,CD=3KM.先要在河边CD上建一水厂向A A、B两个村子在河CD的同侧,AB的平方=13KM,A、B两村子到河的距离分别为AC=2KM,BD=3KM.现在要在河边 A、B两个村子在河CD的同侧AB的平方=13KM,A、B两村子到河的距离分别为AC=2KM,BD=3KM..现在要在河边如图,小河CD一边有两个村庄A,B.A,B到村庄的两个距离分别是2km和3km,且CD长为12km,一个人从B村出发到