如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y＝nx的图象相交于A、B两点，

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 01:12:38

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y＝

（1）由图可知y=
m
x过点A（2，2），B（-1，m），
把A（2，2）代入y=
n
x得：2=
n
2，即n=4，
∴反比例函数的关系式为：y=
4
x，
把B（-1，m）代入y=
4
x得：m=
4
−1=-4，
∴点B的坐标为（-1，-4），
把点A（2、2）和点B（-1，-4）代入y=kx+b得：

2＝2k+b
−4＝−k+b解，
得：

k＝2
b＝−2
则一次函数的关系式为：y=2x-2；
（2）由图象可知：
当x＜-1或0＜x＜2时，一次函数的值小于反比例函数的值；

（3）设一次函数y=2x-2与y轴的交点为点G，
令一次函数解析式中x=0，得到y=-2，
∴点G的坐标为（0，-2），OG=|-2|=2，
可得：S_△BOG=|-2|×|-1|×
1
2=1，S_△AOG=|-2|×|2|×
1
2=2，
则S_△AOB=S_△BOG+S_△AOG=1+2=3．