数列,用造差或造比把这个式子改成等差或等比数列的形式,求指教

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 16:18:58

a(n+1)/a(n)=(n+3)/n
这种题目求通项一般不能通过制造等差或等比数列的方法来解决
其实方法也挺简单的：
a(n)/a(n-1)=(n+2)/（n-1）
a(n-1)/a(n-2)=(n+1)/（n-2）
……
相乘即可再答： a(n)/a(n-1)=(n+2)/（n-1） a(n-1)/a(n-2)=(n+1)/（n-2） a(n-2)/a(n-3)=n/（n-3） a(n-3)/a(n-4)=(n-1)/（n-4） …… a(5)/a(4)=7/4 a(4)/a(3)=6/3 a(3)/a(2)=5/2 a(2)/a(1)=4/1 相乘并注意约分得到： a(n)/a(1)=(n+2)(n+1)n/6 所以a(n)=(n+2)(n+1)n/6*a(1) 这种题构造等差数列也不是不可能，实在太复杂了
再问：那不构造怎么解啊
再问： a1=1
再答：我上面不已经解出来了吗： a(n)/a(n-1)=(n+2)/（n-1） a(n-1)/a(n-2)=(n+1)/（n-2） a(n-2)/a(n-3)=n/（n-3） a(n-3)/a(n-4)=(n-1)/（n-4） …… a(5)/a(4)=7/4 a(4)/a(3)=6/3 a(3)/a(2)=5/2 a(2)/a(1)=4/1 相乘并注意约分得到： a(n)/a(1)=(n+2)(n+1)n/6 所以a(n)=(n+2)(n+1)n/6*a(1) 把a(1)代入即可
再答：那就：a(n)=(n+2)(n+1)n/6
再问：哦对，我想起来了
再答：我是百度知道专家，你有问题可以在这里向我提问： http://zhidao.baidu.com/prof/view/yq_whut

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