一道高一函数题,函数f(x)定义域为(0到正无穷),对于任意实数x、y有f(xy)=f(x)+f(y)当x>1时f(x)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 18:09:43
一道高一函数题,
函数f(x)定义域为(0到正无穷),对于任意实数x、y有f(xy)=f(x)+f(y)
当x>1时f(x)>0.已知f(4)=1.解不等式f(x)+f(x-3)≤1.
图像我做了,大概是一个像平移后截取的反比例函数的图像,也就是说在定义域中是单调增函数,即有f(x²-3x)≤f(4)可以直接从增减性入手比较x取值.问题在于如何证明f(x)是单调增函数.希望高手点拨一二!
其实我会证明了!取两x值相除再乘一个就可以证……这样吧!同志们谁却经验或者夜游神们可以来冒个泡。悬赏分就给最先到的同志了!
函数f(x)定义域为(0到正无穷),对于任意实数x、y有f(xy)=f(x)+f(y)
当x>1时f(x)>0.已知f(4)=1.解不等式f(x)+f(x-3)≤1.
图像我做了,大概是一个像平移后截取的反比例函数的图像,也就是说在定义域中是单调增函数,即有f(x²-3x)≤f(4)可以直接从增减性入手比较x取值.问题在于如何证明f(x)是单调增函数.希望高手点拨一二!
其实我会证明了!取两x值相除再乘一个就可以证……这样吧!同志们谁却经验或者夜游神们可以来冒个泡。悬赏分就给最先到的同志了!
证明单调性还不简单,用定义证明即可.
设x1>x2>0 则x1/x2>1 故f(x1/x2)>0
则f(x1)-f(x2)=f(x1/x2*x2)-f(x2)=f(x1/x2)+f(x2)-f(x2)=f(x1/x2)>0
故f(x1)>f(x2)
故……
对于抽象函数的问题,关键在于赋值和拆凑!
设x1>x2>0 则x1/x2>1 故f(x1/x2)>0
则f(x1)-f(x2)=f(x1/x2*x2)-f(x2)=f(x1/x2)+f(x2)-f(x2)=f(x1/x2)>0
故f(x1)>f(x2)
故……
对于抽象函数的问题,关键在于赋值和拆凑!
设函数f(x)的定义域为(0,正无穷),且对于任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f
设函数f(x)的定义域为(0,正无穷),且对于任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立
已知函数f(x)的定义域是(0,正无穷),当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).
设单调递增函数f(x)的定义域为(0,正无穷),且对任意得正实数x.y有f(xy)=f(x)+f(y)且f(1/2)=-
定义域为R的函数f(x)满足:对于任意的实数xy都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立.且当x大于0时 f(x)小于0
f(x) 在定义域(0,正无穷)上是增函数,满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y).求不等式f(x)+f(x-
函数y=f(x)的定义域为(0,正无穷),且对于定义域内的任意x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y),且f(2)=1
函数y=f(x)对于任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)×f(y).当x>1时,f(x)0)
设函数的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f
定义域为R的函数f(x)满足:对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x>0时,f(x)
定义域R的的函数f(x)满足:对于任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当X>0时f(x)
已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷),当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).证明f(x)在定义