一元二次方程的已知关于x的方程x²-2(m-2）x+m²=0问：是否存在实数m,使方程的两个实数根的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 15:11:25

一元二次方程的
已知关于x的方程x²-2(m-2）x+m²=0问：是否存在实数m,使方程的两个实数根的平方和等于36.若存在,求出m的值；若不存在,请说明理由

设这两个实数根为a,b则有：
a+b=2(m-2)
ab=m²
如果两个实数根的平方和等于36
那么就有：
a²+b²
=(a+b)²-2ab
=4(m-2)²-2m²
=2m²-16m+16
=36
整理可得：
m²-8m-10=0
解这个方程得：
m=4±√26
要使方程x²-2(m-2）x+m²有实数根
则要△＝-16m+16≥0
解得：m≤1
所以当m=4+√26原方程无解
所以存在这样的数且m=4-√26

已知关于x的一元二次方程（m-4）x²-（2m-1）x+m=0,问当m为何值时,方程有两个实数根? 已知关于X的一元二次方程x平方+（m-1）x-2m²+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2 一道一元二次方程的题已知关于x的一元二次方程m²x²-x²+2mx-2m+1=0有两个实数试证明：无论m取何实数,关于x的方程（m²-6m+10）x²+2x+1=0都是一元二次方程已知关于x的一元二次方程 x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1,x2 求当x2² 已知关于X的一元二次方程X²+(2m-1)X+m²=0有两个实数根x1和x2,求当x1²- 已知关于x的方程x-2(m-2)x+m²=0,试探求：是否存在实数m使方程的两个实数根的平方和等于56 已知关于x的一元二次方程mx²-(3m+2)xzm+2=0(m＞0),求证,方程有两个不相等的实数根已知关于x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0有两个实数根x1和x2 已知关于x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0有两个实数根x1,x2 已知关于x的一元二次方程x²=2（1-m）x-m²的两个实数根为x1和x2. 已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2.