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证明函数奇偶性已知函数f(x)=lg(1+x/1-x)判断其奇偶性,并给出证明

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 15:24:57
证明函数奇偶性
已知函数f(x)=lg(1+x/1-x)
判断其奇偶性,并给出证明
已知函数f(x)=lg(1+x/1-x)
判断其奇偶性,并给出证明
函数f(x)是奇函数.
证明:先看定义域
函数f(x)定义域是(-1,1)
关于原点对称
∵f(x)=lg[(1+x)/(1-x)]
∴ f(-x)=lg[(1-x)/(1+x)]
∴f(x)+f(-x)=lg1=0
∴f(x)=-f(-x)
∴函数f(x)是奇函数