作业帮高中数学的因式分解!~~
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 12:17:11
高中数学的因式分解!~~
谁能教我双十字相乘?
详细的解释啊,最好给个例子.
双十字相乘双十字相乘双十字相乘双十字相乘
拜托各位看到了吗？
谁能教我双十字相乘?
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双十字相乘双十字相乘双十字相乘双十字相乘
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实际上在初二奥数竞赛中就有双十字相乘的了…………
分解形如ax^2＋bxy＋cy^2＋dx＋ey＋f 的二次六项式 在草稿纸上,将a分解成mn乘积作为一列,c分解成pq乘积作为第二列,f分解成jk乘积作为第三列,如果mq＋np＝b,pk＋qj＝e,mk＋nj＝d,即第1,2列和第2,3列都满足十字相乘规则.则原式＝（mx＋py＋j）（nx＋qy＋k）
双十字相乘法是一种因式分解方法.对于型如 Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F 的多项式的因式分解,常采用的方法是待定系数法.这种方法运算过程较繁.对于这问题,若采用“双十字相乘法”,就能很容易将此类型的多项式分解因式.
例：3x^2＋5xy－2y^2＋x＋9y－4＝（x＋2y－1）（3x－y＋4） (3x^2表示3X的二次方）
因为3＝1×3,－2＝2×（－1）,－4＝（－1）×4,
而1×（－1）＋3×2＝5,2×4＋（－1）（－1）＝9,1×4＋3×（－1）＝1
分解二次五项式
要诀：把缺少的一项当作系数为0,0乘任何数得0,
例：ab＋b^2＋a－b－2
＝0×1×a^2＋ab＋b^2＋a－b－2
＝（0×a＋b＋1）（a＋b－2）
＝（b＋1）（a＋b－2）
分解四次五项式
提示：设x^2＝y,用拆项法把cx^2拆成mx^2与ny之和.
例：2x^4＋13x^3＋20x^2＋11x＋2
＝2y^2＋13xy＋15x^2＋5y＋11x＋2
＝（2y＋3x＋1）（y＋5x＋2）
＝(2x^2＋3x＋1）（x^2＋5x＋2）
＝（x+1）(2x+1)（x^2＋5x＋2）
分解形如ax^2＋bxy＋cy^2＋dx＋ey＋f 的二次六项式 在草稿纸上,将a分解成mn乘积作为一列,c分解成pq乘积作为第二列,f分解成jk乘积作为第三列,如果mq＋np＝b,pk＋qj＝e,mk＋nj＝d,即第1,2列和第2,3列都满足十字相乘规则.则原式＝（mx＋py＋j）（nx＋qy＋k）
双十字相乘法是一种因式分解方法.对于型如 Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F 的多项式的因式分解,常采用的方法是待定系数法.这种方法运算过程较繁.对于这问题,若采用“双十字相乘法”,就能很容易将此类型的多项式分解因式.
例：3x^2＋5xy－2y^2＋x＋9y－4＝（x＋2y－1）（3x－y＋4） (3x^2表示3X的二次方）
因为3＝1×3,－2＝2×（－1）,－4＝（－1）×4,
而1×（－1）＋3×2＝5,2×4＋（－1）（－1）＝9,1×4＋3×（－1）＝1
分解二次五项式
要诀：把缺少的一项当作系数为0,0乘任何数得0,
例：ab＋b^2＋a－b－2
＝0×1×a^2＋ab＋b^2＋a－b－2
＝（0×a＋b＋1）（a＋b－2）
＝（b＋1）（a＋b－2）
分解四次五项式
提示：设x^2＝y,用拆项法把cx^2拆成mx^2与ny之和.
例：2x^4＋13x^3＋20x^2＋11x＋2
＝2y^2＋13xy＋15x^2＋5y＋11x＋2
＝（2y＋3x＋1）（y＋5x＋2）
＝(2x^2＋3x＋1）（x^2＋5x＋2）
＝（x+1）(2x+1)（x^2＋5x＋2）