已知函数f(x)=-2cos平方x-4ksinx-2k+1的最小值为g(k),k属于R（1）求g(k) (2)若g(k)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 05:53:25

已知函数f(x)=-2cos平方x-4ksinx-2k+1的最小值为g(k),k属于R（1）求g(k) (2)若g(k)=5,求常数k,及此时函

(1)f(x)＝﹣2cos²x－4ksinx－2k＋1＝﹣2(1－sin²x)－4ksinx－2k＋1＝2sin²x－4ksinx－2k－1
＝2(sinx－k)²－2k²－2k－1
∵﹣1≤sinx≤1
∴当k＜﹣1时,sinx＝﹣1时f(x)取得最小值g(k)＝2×(﹣1)²－4k×(﹣1)－2k－1＝2k＋1
当﹣1≤k≤1时,sinx＝k时f(x)取得最小值g(k)＝﹣2k²－2k－1
当k＞1时,sinx＝1时f(x)取得最小值g(k)＝2×1²－4k×1－2k－1＝1－6k
(2)∵g(k)＝5
∴当k＜﹣1时,g(k)＝2k＋1＝5 k＝2＞﹣1 舍去
当k＞1时,g(k)＝1－6k＝5 k＝﹣2/3＜1 舍去
当﹣1≤k≤1时,g(k)＝﹣2k²－2k－1＝5 ∴k²＋k＋3＝0 无解

若函数f(x)=x^2-kx-k=1,在[0,2]上的最小值为g(k),求g(k)的表达式. 已知函数f(x)=x^3-(k^2-k+1)x^2+5x-2,g(x)=k^2x^2+kx+1,其中k属于R,设函数p( 已知函数f(x)=lnx+a/(x+1)(a属于R),若a=9/2,函数g(x)=f(x)-k,仅有一个零点,求k的取值已知函数f（x）=x2+k|lnx-1|，g（x）=x|x-k|-2，其中0＜k≤4．已知两个函数F(x)=8x^2+16x-k,G(x)= 2x^3+5x^2+4x其中k为常数.（1）对任意的 x属于[- 若函数f(x)=lnx,g(x)=x-2/x (1)求函数G(x)=g(x)+kf(x)(k属于R)的单调区间 (2)若奇函数f(x)定义域是(k,2k+3),则函数g(x)=(k+2)x^2+(k-1)x+3的递减区间是已知函数f(x)=lnx-x+2有一个零点所在的区间为[k,k+1](k属于N星)求k 已知函数f(x)=log₂（4^x+1)+kx（K∈R）是偶函数,（1）求K的值；（2）设函数g(x)=lo 已知函数f(x)=e^(x-k)-x,x属与R K=0时,求函数f(x）的值域 k>1时,函数f(x)在(k,2k)包含已知函数f(x)=1+lnx,函数g(x)=x-k/x(k>0),已知曲线g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为2x 已知函数f(x)=2的x次方+k乘2的负x次方,k属于R.若函数f(x)为奇函数,求实数K