作业帮立体几何二面角
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 04:09:23
求立体几何二面角时，用向量法求出余弦值后，如何判断所成角为锐角还是钝角？（除了从图中直接观察的方法） 求余弦值时分子是向量的乘积 要带绝对值，所以该如何判断正负？ 请解释，谢谢！
解题思路： 同学你好，如对解答还有疑问或有什么好的建议，可在答案下方的添加讨论中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快
解题过程：
(1)一个平面本来就有两个法方向，你计算得再正确也不能从法向量数积正负来判断
二面角的平面角是锐角还是钝角。只能用具体问题的几何图形来判断。况且空间
图形的构思，选择，及运动也是立体几何不可或缺的基本功，这一关你非过不
可。养成画图的习惯，慢慢学会选择恰当的截面，以及在头脑中运动立体图形的
能力，这对你会大有好处。希望你努力。
(2)把求出的法向量在图中大概表示出来，二面角其实是空间中的两半平面所构成的立体图形（或者可以想象成空间中的角），那么法向量的方向要么就是指向“角”里，要么指向“角”外，如果两个法向量都指向“角”外（或“角”里），那么求出法向量的成角的cos值要加负号，如果两个法向量一个指向“角”外，一个指向“角”里，那么法向量成角就是二面角的大小。
（3）怎样判断法向量的方向呢？例如法向量（1,2,3）你先看这个坐标对应的点再那个地方 再把原点作为起点这个点作为终点 就可以判断的
最终答案：略
解题过程：
(1)一个平面本来就有两个法方向，你计算得再正确也不能从法向量数积正负来判断
二面角的平面角是锐角还是钝角。只能用具体问题的几何图形来判断。况且空间
图形的构思，选择，及运动也是立体几何不可或缺的基本功，这一关你非过不
可。养成画图的习惯，慢慢学会选择恰当的截面，以及在头脑中运动立体图形的
能力，这对你会大有好处。希望你努力。
(2)把求出的法向量在图中大概表示出来，二面角其实是空间中的两半平面所构成的立体图形（或者可以想象成空间中的角），那么法向量的方向要么就是指向“角”里，要么指向“角”外，如果两个法向量都指向“角”外（或“角”里），那么求出法向量的成角的cos值要加负号，如果两个法向量一个指向“角”外，一个指向“角”里，那么法向量成角就是二面角的大小。
（3）怎样判断法向量的方向呢？例如法向量（1,2,3）你先看这个坐标对应的点再那个地方 再把原点作为起点这个点作为终点 就可以判断的
最终答案：略